"Bailando con números: de los atractores al caos" con Xavier Gómez

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Charlista: Xavier Gómez Mont

El doctor Xavier Gómez Mont Avalos (México, DF. 1951), es licenciado en matemáticas por la Facultad de Ciencias de la UNAM y doctor en la misma disciplina desde 1978 por la Universidad de Princeton, EUA.

Ha trabajado en el Instituto de Matemáticas de la UNAM y en el Centro de Investigación en Matemáticas, en la ciudad de Guanajuato, donde es actualmente investigador. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores desde su fundación. Su especialidad son la Geometría y la Dinámica, ramas a las cuales ha contribuido con diversos trabajos de investigación.

El doctor Xavier Gómez Mont Avalos acompañado por Christian Bonatti, matemático por la Universidad de Bourgogne de Dijon, Francia; Gómez Mont abordó la sesión de manera entretenida e interactiva, pues dijo que "las matemáticas son un tema muy aburrido y difícil de transmitir".

Ante un nutrido auditorio, destacó el hecho de que todos los seres vivos y las cosas tienen fundamentos básicos de las matemáticas. "Pensemos en los cálculos complicados que tiene que realizar un leopardo para cazar un jabalí, cálculos que están impresos en su cuerpo y que le fluyen como muchos de nosotros quisiéramos que nos fluyera en un examen de Matemáticas. Si aceptamos esta idea, que va implícita en la Ley de la Evolución de Darwin, entonces para profundizar en algún tema matemático, pudiera ser de utilidad usar no solo las capacidades abstractas que se localizan en nuestro cerebro, si no todo nuestro cuerpo". Puso como ejemplo el caso de los animales, los cuales hacen inevitablemente cálculos complejos para cazar. "Un águila quiere cazar a otro pájaro. Tiene que tomar en cuenta tanto su propia posición como la de su víctima, la velocidad del aire, las habilidades físicas de ambos y echar a andar toda una estrategia de cómo le va a hacer para alcanzar a su presa. Es una cuestión de predicción". Según comentó, esto es parte de lo que comúnmente se conoce como instinto de supervivencia.

Para poner en práctica este tipo de predicciones, invitó a los asistentes a realizar dos dinámicas. En la primera expuso la teoría del atractor, en la que las predicciones numéricas son obvias y todo termina en un mismo punto.

En la segunda ejemplificó el "orden del caos", donde el patrón nunca es definido, sin embargo hay una "equidistribución". Es decir, que a diferencia del caso del atractor donde todo recae en un mismo punto, aquí si hay una distribución que abarca todo. Con esto se hizo referencia al Teorema de Ergodicidad de Birkhoff, que al igual que el de Pitágoras, está en todas partes. "Es un teorema fundamental para comprender cómo los cuerpos macroscópicos se organizan a partir de billones de átomos microscópicos".

"El universo está lleno de cosas del azar. Lo que trata de entender uno es el orden que está detrás de ellas. Yo creo que esto es lo que realmente nos mueve a los científicos", concluyó.

Texto Mónica Esquinca

Sobre Xavier Gómez Mont

Gómez Mont es miembro del Sistema Nacional de Investigadores desde su fundación. Su especialidad son la Geometría y la Dinámica, ramas a las cuales ha contribuido con diversos trabajos.

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